Question

Tìm n thuộc Z để phân số 4n+5/5n+4 có thể rút gọn được

Answer 1

ta có 4n + 5 = 20n + 25

         5n + 4 = 20n + 16 

 suy ra ( 20n + 25 ) - ( 20n + 16 ) chia hết cho 5n + 4

suy ra 9 chia hết cho 5n + 4 

vậy 5n + 4 thuộc ước của 9

5n+4	-1	1	-3	3	-9	9
n	-1					1
	tm	ktm	ktm	ktm	ktm	tm

vậy có 2TH TM

Answer 2

Sao lai là chia hết cho 5n+4 ? Chia hết cho 9 mà.

Answer 3

Để 4n+5/5n+4 có thể rút gon thì UCLN(4n+5,5n+4)=d(d khác -1,+1)

=>4n+5 chia hết cho d,5n+4 chia hết cho d

hay5(4n+5) chia hết cho d,4(5n+4) chia hết cho d

=>5(4n+5)-4(5n+4) chia hết cho d

hay 20n+25-20n+16 chia hết cho d hay 9 chia het cho d

=>4n+5 chia het cho 3 và 5n+4 chia hết cho d

=>n-1 chia hết cho 3=>n-1=3k hay n=3k+1(k thuôc N)

Vây n=3k+1 thì 4n+5/5n+4 có thể rút gon.

nho k cho mk nha :)