Ta có: n-3=n+2-5
Để n-3 chia hết cho n+2 => n+2-5 chia hết cho n+2
Vì n thuộc Z => n+2 thuộc Z
=> n+2 thuộc Ư (-5)={-1;-5;1;5}
Ta có bảng
n+2 | -1 | -5 | 1 | 5 |
n | -3 | -7 | -1 | 3 |
\(n-3⋮n+2\)
\(=>n+2-5⋮n+2\)
\(=>5⋮n+2\)
\(=>n+2\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;5;1\right\}\)
\(=>n\in\left\{-7;-3;3;-1\right\}\)