Question

tìm n thuộc z để 2n+5/n+3 thuộc z

Answer 1

2n+5/n+3 thuộc z khi và chỉ khi 2n+5 chia hết cho n+3

Ta có:2n+5/n+3=2n+6-1/n+3=2(

n+3)-1/n+3=2 + -1/n+3

=>n+3 thuộc ước của -1
=>n+3=-1,1
=>n=-4,-2

Answer 2

Ta có:

\(\dfrac{2n+5}{n+3}=\dfrac{2\left(n+3\right)-1}{n+3}=\dfrac{2-1}{n+3}\)

Để \(\dfrac{2n+5}{n+3}\inℤ\) thì 1 chia hết cho n + 3

\(\Rightarrow\) n + 3 thuộc Ư(1) = {1 ; -1}

Với \(n+3=1\Leftrightarrow n=-2\)

      \(n+3=-1\Leftrightarrow n=-4\)

Vậy \(n=-2\) hoặc \(n=-4\)