6n - 5 chia hết cho 11
=> 6n - 5 thuộc B(11)
=> 6n - 5 thuộc {0; 11; -11; 22; -22; 33; -33; ....}
=> 6n thuộc {5; 16; -6; 27; -17; 38; -28; .... } mà n thuộc Z
=> n thuộc {-1; ... .} đây là chưa xét hết
6n-5 chia hết 11
6n-5+11 chia hết 11
6n+6 chia hết 11
6(n+1) chia hết 11
mà (6,11)=1
=>n+1 chia hết 11
n=11k-1(k là số tn khác 0)
Theo bài ra ta có:
\(6n-5⋮11\)
\(\Rightarrow\)\(6n-5+11⋮11\)
\(6n-\left(5-11\right)⋮11\)
\(6n+6⋮11\)
\(6n+6.1⋮11\)
\(6\left(n+1\right)⋮11\)
Mà 6 không chia hết cho 11
\(\Rightarrow n+1⋮11\)
\(\Rightarrow n+1\in B\left(11\right)\)
Mà \(B\left(11\right)=\left\{...;-22;-11;0;11;22;...\right\}\)
nên \(n+1\in\left\{...;-22;-11;0;11;22;...\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{...;-23;-12;-1;10;21;...\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{..;-23;-12;-1;10;21;...\right\}\)
Mình làm khá chi tiết vì sợ các bạn khác ko hiểu
T.I.C.K mình nha
Học tốt