P = (4n-5)/(2n-1) = (4n-2 - 3)/(2n-1) = 2 - 3/(2n-1)
P thuộc Z khi và chỉ khi 3/(2n-1) thuộc Z <=> 2n-1 là ước của 3
- 2n - 1 = -1 <=> n = 0
- 2n - 1 = -3 <=> n = -1 (loại, vì n tự nhiên)
- 2n - 1 = 1 <=> n = 1
- 2n - 1 = 3 <=> n = 2
Vậy có 3 giá trị của n tự nhiên là: 0, 1, 2
Mình copy bài nhé , mình chỉ muốn giúp bạn thôi
\(P=\frac{4n-5}{2n-1}=\frac{4n-2-3}{2n-1}=\frac{2-3}{2n-1}\)
\(P\in Z\Leftrightarrow\frac{3}{2n-1}\in Z\)\(\Leftrightarrow\)\(2n-1\inƯ\left(3\right)\)Ta có bẳng:
| 2n-1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| 2n | -2 | 0 | 2 | 4 |
| n | -1(loại) | 0 | 1 | 2 |
\(_{P=\frac{4n-5}{2n-1}=\frac{4n-2-3}{2n-1}=2-\frac{3}{2n-1}}\)
P\(\in Z\)khi và chỉ khi \(\frac{3}{2n-1}\in Z\)
Xét trường hợp:
2n-1=-1\(\Leftrightarrow\) n=0(T/M)2n-1=-3\(\Leftrightarrow\) n=-1(loại vì n\(\in N\) )2n-1=1\(\Leftrightarrow n=1\)(T/M)4.2n-1=3\(\Leftrightarrow n=2\)(T/M)
Vậy N có 3 giá trị là:0,1,2
4n-5 -4n +2 = -3
2n-1(ư)-3 = -1;1;;3
n= 0;1;2