Question

tìm n thuộc N sao cho n/n+1+2/n+1 là số tự nhiên

cứu me!!!!!!!!!

Answer 1

a = n/n + 1 + 2/n + 1 

= n+2/n+1

= n+1+1/n+1

= 1+(1/n+1)

để a là số tự nhiên thì 

1 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(1)

Answer 2

\(\frac{n}{n+1}+\frac{2}{n+1}=\frac{n+2}{n+1}=1+\frac{1}{n+1}\)

Để \(\left(\frac{n}{n+1}+\frac{2}{n+1}\right)\in N\)

\(\Rightarrow\frac{1}{n+1}\in N\)

(n + 1) thuộc ước dương của 1

=> n + 1 = 1

=> n = 0

Vậy...

Answer 3

\(\frac{n}{n+1}+\frac{2}{n+1}=\frac{n+2}{n+1}\)        (*)

Để (*) là số tự nhiên

\(\Leftrightarrow n+2⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow1⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow n+1=1\)

\(\Leftrightarrow n=0\)

Answer 4

Ta có: \(\frac{n}{n+1}+\frac{2}{n+1}=\frac{n+2}{n+1}\)

Để \(\frac{n}{n+1}+\frac{2}{n+1}\inℕ\)nên \(\left(n+2\right)⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+1+1\right)⋮\left(n+1\right)\)

Vì \(\left(n+1\right)⋮\left(n+1\right)\) nên \(1⋮\left(n+1\right)\)

\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

\(TH1:n+1=-1\Leftrightarrow n=-2\)

\(TH2:n+1=1\Leftrightarrow n=0\)

Mà n là số tự nhiên nên n = 0