ta có 4 + n = n^2 + 4n
suy ra ( n^2 + 7n + 2 ) - ( n^2 + 4n ) chia hết cho 4 + n = 3n +2 chia hết cho n + 4
n + 4 = 3n + 12
suy ra ( 3n + 12 ) - ( 3n + 2 ) chia hết cho n + 4 = 10 chia hết cho n + 4
vậy n + 4 thuộc ước của 10
ta có
n + 4 | 1 | -1 | 2 | -2 | 5 | -5 | 10 | -10 |
n | -3 | -5 | -2 | -6 | 1 | -9 | 6 | -14 |
tm | tm | tm | tm | tm | tm | tm | tm |
vậy có 8 THTM