Question

Tìm n thuộc N , sao cho : (6n+1) chia hết cho (4n-1)

Answer 1

(6n+1)÷(4n-1) =>12n+2÷4n-1 Có 4n-1÷ cho 4n-1 =>12n-3÷4n-1 =>(12n-3)-(12n+2) Mà(12n-3)-(12n+2)=12n-3-12n-2=3-2=1 =>1÷4n-1 =>4n-1 € Ư(1)={1} =>4n-1 =1 4n =1+1 4n =2 n =2:4 Vậy ko có n thỏa mãn đề bài

Answer 2

Để 6n+1 chia hết cho 4n-1 thì \(\frac{6n+1}{4n-1}\)nguyên 

Ta có: \(\frac{6n+1}{4n-1}\)  nguyên khi \(\frac{2\left(6n+1\right)}{4n-1}\)nguyên

 \(\Leftrightarrow\frac{2\left(6n+1\right)}{4n-1}=\frac{12n+2}{4n-1}=\frac{3\left(4n-1\right)+5}{4n-1}=3+\frac{5}{4n-1}\)

Do đó đẻ 6n+1 chia hết cho 4n-1 thì 4n-1 thuộc ước của 5

Từ đó ta suy ra các giá trị của n thỏa mãn n=0

Vậy với n=0 thì 6n+1 chia hết cho 4n-1