Ta đặt : A = 5n + 2
Nếu A chia hết cho 2n + 9 thì 2A cũng chia hết cho 2n + 9
Ta có : 2A = 10n + 4 = 5(2n + 9) - 41
Vậy thì để 2A chia hết cho 2n + 9 thì \(2n+9\inƯ\left(41\right)=\left\{1;41\right\}\)
Do \(2n+9\ge9\Rightarrow2n+9=41\Rightarrow n=16\)
Thử n vào ta thấy A = 5.16 + 2 = 82 chia hết cho 2.16 + 9 = 41.
Vậy số cần tìm là 16.