Question

tìm n thuộc N sao cho 2n + 15/n+3 là STN

Answer 1

\(\frac{2n+15}{n+3}\)=\(\frac{2n+6+9}{n+3}\)=\(\frac{2.\left(n+3\right)+9}{n+3}\)=\(\frac{2.\left(n+3\right)}{n+3}\)+\(\frac{9}{n+3}\)=2+\(\frac{9}{n+3}\)

Có với n\(\in\)N \(\frac{2n+15}{n+3}\)là số tự nhiên<=>2+\(\frac{9}{n+3}\)là số tự nhiên <=> \(\frac{9}{n+3}\)là số tự nhiên (2\(\in\)N)

<=>(n+3)\(\in\)Ư(9)

<=>(n+3)\(\in\){1,3,9}

n+3	1	3	9
n	-2(không thỏa mãn n\(\in\)N)	0	6

vậy n\(\in\){0,6} thì \(\frac{2n+15}{n+3}\)là số tự nhiên

Answer 2

Tự tìm đê!^.^

Answer 3

Ta có: 2n+15/n+3=(2n+6+9)/n+3=2.(n+3)+9/n+3

Ta thấy: 2.(n+3) chia hết cho n+3

Suy ra 9 phải chia hết cho n+3

Suy ra n+3 thuộc ước của 9 

Mà n thuộc N

n+3=3 hoặc = 9

Vậy n=0 hoặc =6