tìm n để đa thức x^4n + x^4(n - 1) + ... + x^8 + x^4 + 1 chia hết cho x^2n + x^2(n - 1) + ... + x^4 + x^2 +1
Bài 1: Tính nhanh:
37,5.6,5 - 7,5.3,4 - 6,6.7,5 + 3,5.37,5
Bài 2: Tìm x, biết:
a) x^3 - 0,25x = 0
b) x^2 - 10x = - 25
c) x^3 - 13x = 0
d) x^2 + 2x - 1 = 0
Bài 3: CMR: Với mọi n thuộc Z thì:
a) (5n + 2)^2 - 4 chia hết cho 5
b) (n - 3)^2 - (n - 1)^2 chia hết cho 8
c) (n - 6)^2 - (n - 6) chia hết cho 24
Bài 4: Tìm n thuộc N để B = n^2 + 5 là số chính phương
1.Tìm n thuộc Z để n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2 +1
2.Tìm a,b để ax^4-5x^3+bx+2 chia hết cho x^2-x-2
3.Tìm dư của x^100+x^52-x^8+5x-2 chia cho x^2-x+1
. Bài 1:Tìm x
a; x.(x-4)+x-4=0
b; x.(x-4)=2x-8
c; (2x+3).(x-1)+(2x-3).(1-x)=0
d; (x+1).(6x^2+2x)+(x-1).(6x^2+2x)=0
. Bài 2:Tính giá trị biểu thức
a; A=x.(2y-z)-2y.(z-2y) với x=2,y=1/2,z= -1
b; B=x.(y-x)+y.(x-y) với x=13,y=3
c; C=x.(x+y)-5x-5y với x=33/5,y=12/5
. Bài 3
a; CMR: n^2.(n+1)+2n.(n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
b; CMR: 24^n+1 - 24^n chia hết cho 23 với mọi n thuộc N
c; CMR: (2^n-1)^2 - 2^n+1 chia hết cho 8 với mọi n thuộc Z
. Bài 4: CMR: m^3 - m chia hết cho 6 với mọi m thuộc Z
Cmr : x8n + x4n+ 1 chia hết cho x2n+x2+1 với n thuộc N
Cmr : x8n + x4n+ 1 chia hết cho x2n+x2+1 với n thuộc N
1,Tìm x,y thuộc N* t/m: y+2 chia hết cho x và x+2 chia hết cho y
2,Tìm x,y thuộc N* biết 2x+1 chia hết cho y và 2y+1 chia hết cho x
a)chứng minh rằng : với mọi số tự nhiên n : (x+1)^4n+2 +(x-1)^4n+2 chia hết cho x^2 +1
b) chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n : ( x^n -1) ( x^n+1 -1) chia hết cho (x+1)(x-1)
a, x43 chia cho x2+1
b, x^77+x^55+x^33+x^11+x+9 Cho x^2+1
CMR a, x^50+x^10+1 chia hết cho x^20+x^10+1
b, x^10-10x+9 chia hết cho x^2-2x+1
c, x^4n+2 +2x^2n+1 chia hết cho x^2+2x+1
(x+1)^4n+2 +(x-1)^4n+2 chia hết cho x^2+1
(x^n-1)(x^n+1-1) chia hết cho (x+1)(x-1)^2
