Question

Tìm n thuộc N để phân số 8n+193/4n+3 là phân số tối giản.

Answer 1

 A là tối giản khi 187 và 4n + 3 có UCLN bằng 1 

Vì 187 = 11.17 

Giả sử n=11k + r (với 0<=r <=10) => 4n+3 =44k + (4r +3) 
mà (11,4n+3) =1 => 4r+ 3 #11p với 11p =11,22,33 
(do 4n+3 nguyên tố cùng nhau với 11 nên số dư phải khác bội số của 11 
Mà (11, 4)=1 => p khác số chia 4 dư 3 là số 11 => 4r+3 # 11 
=> r# 2 
=> n # 11k + 2 (k thuộc N) 

Giả sử n= 17k + r => 4n+3= 68k + (4r+3) 
mà (17,4n+3) = 1 => 4r + 3 # 17p, với 17p=17,34,51,68...(hơi dài, để nghĩ thêm..) 
Mà (17,4)=1 =>p khác số chia 17 dư 3 là số 51 
=> 4r+ 3# 51 
=> r#12 
=> n # 17m+ 12

Answer 2

 hai ý cuối tự lm nhé ❤️❤️