Question

Tìm n thuộc N để :

    a, 2n + 7 chia hết cho n + 2

    b, 3n + 10 chia hết cho n - 3

Answer 1

a,  2n + 7 chia hết cho n + 2 

\(\Rightarrow2n+4+3⋮n+2\)

\(\Rightarrow2\left(n+2\right)+3⋮n+2\)

\(\Rightarrow3⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(3\right)=\left\{-1;1;3;-3\right\}\)

+> n = -1 ; 1 ; 3 ; -3 

b, 3n + 10 chia hết cho n - 3

\(\Rightarrow3n-3+13⋮n-3\)

mà : \(3n-3⋮n-3\)

\(\Rightarrow13⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(13\right)=\left\{1;-1;13;-13\right\}\)

Với :  n- 3 = 1 => n = 4

Với : n -3 = -1 => n = 2

với : n - 3 = 13 => n = 16

Với : n - 3  = -13 => n = -10 

=> n = { 4 ; 2 ; 16 ; -10 }

.................

=> n = {2 ; 0 ;