Question

Tìm n ∈ ℤ sao cho:

8n + 4 là bội số của n + 2

Answer 1

Ta có: 8n + 4 \(\in\)B(n + 2)

=> 8n + 4 \(⋮\)n + 2

=> 8(n + 2) - 12 \(⋮\)n + 2

Do 8(n + 2) \(⋮\)n + 2 => 12 \(⋮\)n + 2

=> n + 2 \(\in\)Ư(12) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4; 6; -6; 12; -12}

Lập bảng:

n + 2	1	-1	2	-2	3	-3	4	-4	6	-6	12	-12
n	-1	-3	0	-4	1	-5	2	-6	4	-8	10	-14

Vậy ...

Answer 2

Ta có 8n+4=8(n+2)-12

=> 12 chia hết cho n+2

n nguyên => n+2 nguyên => n+2\(\inƯ\left(12\right)=\left\{-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12\right\}\)

Ta có bảng

n+2	-12	-6	-4	-3	-2	-1	1	2	3	4	6	12
n	-14	-8	-6	-5	-4	-3	-1	0	1	2	4	10

Answer 3

\(8n+4\)là bội số của \(n+2\)

=> \(8n+4⋮n+2\)

=> \(8\left(n+2\right)-12⋮n+2\)

Mà \(8\left(n+2\right)⋮n+2\)=> \(12⋮n-2\)

=> \(n-2\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

Ta có bảng sau

n+2	1	-1	2	-2	3	-3	4	-4	6	-6	12	-12
n	-1	-3	0	-4	1	-5	2	-6	4	-8	10	-14

Vậy n thuộc các giá trị trên