NA

Tìm n sao cho các số sau là số chính phương

a,n+2n+12

b,n2+n+6

Giúp mình với,mình đang cần gấp

ZZ
24 tháng 4 2019 lúc 20:23

Đặt \(n^2+2n+12=a^2\)

\(\Rightarrow\left(n^2+2n+1\right)+11=a^2\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)^2-a^2=-11\)

\(\Rightarrow\left(n+1-a\right)\left(n+1+a\right)=-11\)

Đến đây bạn xét ước của 11 nên tìm ra n dễ dàng.

P/S:Câu b tương tự.

Bình luận (0)
PG
24 tháng 4 2019 lúc 20:25

a, Đặt \(n^2+2n+12=k^2\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow\left(n^2+2n+1\right)+11=k^2\Rightarrow k^2-\left(n+1\right)^2=11\)

\(\Rightarrow\left(k+n+1\right)\left(k-n-1\right)=11\)

Ta thấy: \(k+n+1>k-n-1\) và \(k+n+1;k-n-1\in N\)

\(\Rightarrow\left(k+n+1\right)\left(k-n-1\right)=11\cdot1\)

Với \(k+n+1=11\Rightarrow k=6\)

Thay vào ta có: \(k-n-1=1\Rightarrow6-n-1=1\Rightarrow n=4\)

Bình luận (0)
NA
24 tháng 4 2019 lúc 20:34

Phạm Trà Giang sao biết n+1=5 vậy

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
HN
Xem chi tiết
TM
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
AC
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
HN
Xem chi tiết
DA
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết