Question

Tìm n nguyên để 4n + 3 chia hết cho n - 2

Answer 1

Có: \(\frac{4n+3}{n-2}=4+\frac{11}{n-2}\) 

Để (4n + 3) chia hết cho (n - 2) thì (n - 2) \(\in\) Ư(11) = {1;-1;11;-11}

n - 2 = 1 => n = 3 (nhận)

n - 2 = -1 => n = 1 (n)

n - 2 = 11 => n = 13 (n)

n - 2 = -11 => n = -9 (n)

Vậy n = {3;1;13;-9}

Answer 2

4n + 3 ⋮ n - 2 <=> 4.( n - 2 ) + 11 ⋮ n - 2

Vì n - 2 ⋮ n - 2 . Để 4.( n - 2 ) + 11 ⋮ n - 2 <=> 11 ⋮ n - 2 => n - 2 ∈ Ư ( 11 ) = { + 1 ; + 11 }

=> n ∈ { - 9 ; 1 ; 3 ; 13 }

Ta có bảng sau :

n - 2	1	- 1	11	- 11
n	3	1	13	- 9