Gọi \(k^2=26n+17\), tức là \(k^2\) đồng dư 17 (mod 26).
Ta giải phương trình đồng dư này bằng cách cho \(k\) đồng dư 0, cộng trừ 1, ..., cộng trừ 13.
Thì sẽ thấy \(k=26x+11\) hoặc \(k=26x+15\).
Vậy \(n=\frac{\left(26x+11\right)^2-17}{26}\) hoặc \(n=\frac{\left(26x+13\right)^2-17}{26}\) với mọi \(x\) nguyên không âm.
a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương
b. tìm a là số tự nhiên để 13a+a là số chính phương
c. tìm n là số tự nhiên sao cho 3n+4 là số chính phương
d. tìm n là số tự nhiên sao cho 2n+9 là số chính phương
Tìm số tự nhiên n không vượt quá 2012 sao cho \(M=26n+17\) là 1 SCP
Cho số A= 28+ 217+2nTìm n là số tự nhiên nhỏ nhất để số A là số chính phương và
tính giá trị A.
Tìm số tự nhiên n để
A) n^2-n+2 là số chính phương
B) n^5-n+2 là số chính phương
Tìm số tự nhiên n để:
a) n^2 - 4n +7 là số chính phương
b) n^2 - 3n - 1 là số chính phương
Tìm số tự nhiên n để A=3^n+19 là số chính phương
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho ( 25 + 213 + 217 + 2n ) là số chính phương
tìm số tự nhiên n để n^2+11 là số chính phương
cho A là 1 số chính phương và m là 1 số tự nhiên bất kì. chứng minh rằng: bao giờ cũng có 1 số tự nhiên n để A + mn là 1 số chính phương
