Question

: Tìm n є N sao cho: 
a/ n + 6 chia hết cho n + 2 
b/ 2n + 3 chia hết cho n – 2 
c/ 3n + 1 chia hết cho 11 – 2n 
d/ n2 + 4 chia hết cho n + 1

Answer 1

cách khác : a/ n + 6 = (n + 2) + 4 chia het cho n + 2 => 4 chia het cho n + 2 => n + 2 la uoc cua 4 
=>ma n + 2 >=2 nen ta co hai truong hop 
n + 2 = 4 => n = 2; 
n + 2 = 2 => n = 0, 
Vay n = 2 ; 0. 
b/ Tuong tu cau a 
c/ (3n + 1) Chia het cho 11 - 2n => [2(3n + 1) + 3(11 - 2n)] chia het cho 11 - 2n
=> 35 chia het cho 11 - 2n => 
+)11 - 2n = 1 => n = 5 
+)11 - 2n = 5 => n = 3 
+)11 - 2n = 7 => n = 2 
+)11 - 2n = 35 => n < 0 (loai) 
+)11 - 2n = -1 => n = 6 
+)11 - 2n = - 5 => n = 8 
+)11 - 2n = -7 => n = 9 
+)11 - 2n = -35 => n=23 
Vay : n = 2;3;5;6;8;9;23 

d/ B = (n2 + 4):(n + 1) = [(n +1)(n - 1) + 5]:(n + 1) = n - 1 + 5/(n +1) 
Do n2 + 4 chia het cho n + 1 => 5 chia het cho n +1 => n = 0;4.

Answer 2

a) n+6 chia hết cho n+2=> n+2 là ước của n+6=>n+2 là Ư(4)={-4,-2,-1,1,2,4}

n+2=-4=>n=-6

n+2=-2=>n=-4

n+2=-1=>n=-3

n+2=1=>n=-1

n+2=2=>n=0

n+2=4=>n=2

vậy x thuộc {-6,-4,-3,-1,0,2}

b) tương tự

Answer 3

a) n + 4 chia hết cho n 
vì n chia hết cho n =>để n + 4 chia hết cho n thì 4 phải chia hết cho n 
=>n Є {1;2;4} 
b/ 3n + 7 chia hết cho n 
vì 3n chia hết cho n => để 3n + 7 chia hết cho n thì 7 phải chia hết cho n 
=>n Є {1;7} 
c) 27 - 5n chia hết cho n 
vì 5n chia hêt cho n => để 27 - 5n chia hết cho n thì 27 phải chia hết cho n 
=>n Є {1;3; 9;27} 
d) n+6 chia hết cho n + 2 
ta có n+6= (n+2) +4 
vì n+2 chia hết cho n+2 =>để (n+2) +4 chia hết cho n + 2 thì 4 phải chia hết cho n+2 
=>(n+2) Є {2;4} (vì n+2 >=2) 
=>n Є {0;2} 
e) 2n + 3 chia hết cho n + 2 - 2 hay 2n + 3 chia hết cho n 
vì 2n chia hết cho n =>để 2n + 3 chia hết cho n thì 3 phải chia hêt cho n 
=>n Є {1;3} 
f) 3n + 1 chia hết cho 11 - 2n 
để 11 -2n >=0 => n Є {0;1;2;3;4;5} 
mặt khác để 3n + 1 chia hết cho 11 - 2n thì 
3n+1 >= 11-2n =>5n - 2n+1 >=10-2n +1 
=>5n >= 10 =>n>=2 => n Є {2;3;4;5} 
* với n=2 => 3n+1=7 ; 11-2n=7 =>3n+1 chia hết cho 11-2n vậy n=2 thỏa mãn 
*với n=3 => 3n+1=10; 11-2n=5 =>3n+1 chia hết cho 11-2n vậy n=3 thỏa mãn 
* với n=4 =>3n+1=13; 11-2n=3 =>3n+1 không chia hết cho 11-2n vậy n=4 không thỏa mãn 
*với n=5 =>3n+1=16; 11-2n=1 =>3n+1 chia hết cho 11-2n vậy n=5 thỏa mãn 
vậy n Є {2;3;5}

Answer 4

tớ ghi sai làm lại : a) Gọi A = n + 6 = (n +2) + 4 
Vì A chia hết cho n + 2 => 4 chia hết n + 2 => n + 2 = 4 
Vì n thuộc N nên n + 2 = (2, 4) 
* n + 2 = 2 => n = 0 
* n + 2 = 4 => n = 2 
Vậy n = (0, 2) 

b) B = 2n + 3 = 2n - 4 + 7 = 2(n - 2) + 7 
Vì B chia hết cho n - 2 => 7 chia hết n - 2 
=> n - 2 = (- 1, 1, 7) 
* n - 2 = - 1 => n = 1 
* n - 2 = 1 => n = 3 
* n - 2 = 7 => n = 9 
Vậy ta có n = (1, 3, 9) 

c) C = 3n + 1 = 6n - 33 + 35 = - 3(11 - 2n) + 34 
Vì C và - 3(11 - 2n) chia hết 11 - 2n => 34 chia hết 11 - 2n 
Vì n thuộc N nên 11 - 2n < 11 => 11 - 2n = (-1, 1, - 17) 
* 11 - 2n = -1 => n = 6 
* 11 - 2n = 1 => n = 5 
* 11 - 2n = -17 => n = 14 
Vậy n = (5, 6, 14) 

d) D = n^2 + 4 = n^2 - 1 + 5 = (n+1)(n-1) + 5 
Vì D chia hết n+1 => 5 chia hết n + 1 
Vì n thuộc N => n + 1 >= 1 => n + 1 = (1, 5) 
* n + 1 = 1 => n = 0 
* n + 1 = 5 => n = 4 
Vậy n = (1, 4)

Answer 5

n+6 chia hết cho n+2 . Suy ra n+2 là ước của n+6. vậy n+2 là Ư(4)={-4;-2;-1;1;2;4}

N+2=-4.Vậy N=-6

n+2=-2.Vậy N=-4

n+2=-1.Vậy N=-3

n+2=1.Vậy N=-1

......................................................còn bao nhiêu bạn tự làm nhé!

Answer 6

a. n + 6 chia hết cho n + 2

=> n + 2 + 4 chia hết cho n + 2

Mà n + 2 chia hết cho n + 2

=> 4 chia hết cho n + 2

=> n + 2 thuộc Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

Mà n thuộc N

=> n thuộc {0; 2}.

b. 2n + 3 chia hết cho n - 2

học tốt nhé!