Ta có : 12n + 1 chia hết cho 2n + 3
\(\Rightarrow\)( 12n + 18 ) - 17 chia hết cho 2n + 3
\(\Leftrightarrow\)6( 2n + 3) - 17 chia hết cho 2n + 3
mà 6( 2n + 3) luôn chia hết cho 2n + 3
\(\Rightarrow\)17 chia hết cho 2n + 3
\(\Rightarrow\) 2n + 3 \(\in\)Ư ( 17) = { -1, 1 , -17 , 17 }
ta có bảng sau:
2n + 3 | -1 | 1 | 17 | -17 |
n | -2 | -1 | 7 | -10 |
Mà n \(\ge\)1 \(\Rightarrow\)n = 7
Vậy n = 7