Question

Tìm n E Z de n+7/n-2  E z.

 

Answer 1

=> \(\frac{n+7}{n-2}\)= n + 7 : n - 2

=> n + 7 : n - 2  = n - 2 + 9 : n - 2

=> 9 : n - 2

=> n - 2 \(\in\) Ư( 9 ) = { -1 ; 1 ; -9 ; 9 }

=> n - 2 = -1 => n = 1

=> n - 2 = 1 => n = 3

=> n - 2 = -9 => n = -7

=> n - 2 = 9 => n = 11

=> n \(\in\) { 1 ; 3 ; -7 ; 11 }

Answer 2

Ta có: n+7/n-2 E Z => n+7 chia hết n-2

<=> (n-2) + 9 chia hết cho n-2

=> 9 chia hết cho n-2

=> n-2 E { 1, -1, 3, -3, 9, -9}

<=> n E {3, 1, 5, -1, 11, -7}

Answer 3

Để n+7 / n-2 là số nguyên

=> n+7 chia hết cho n-2

mà n-2 chia hết cho n-2 

=> (n+7)-(n-2) chia hết cho n-2

   9 chia hết cho n-2 

=> n-2 thuộc Ư (9) = (-1;1;-3;3;-9;9)

+, Với n -2 = -1 => n = 1

+, Với n - 2 = 1 => n = 3

+, Với n-2= -3 => n= -1

+, Với n - 2 = 3 => n=5

+, Với n-2 = -9 => n= -7

+,Với n-2 = 9 => n=11

Vậy với n thuộc tập hợp 1; 3; -1; 5;-7;11 thì n+7/n-2 là số nguyên