Question

Tìm n để:a) n+5 chia hết n+1b) 3n+2 chia hết n-1

Answer 1

a) 3n + 2 chia hết cho n - 1

⇒⇒ 3n - 3 + 5 chia hết cho n - 1

⇒⇒ 3(n - 1) + 5 chia hết cho n - 1

⇒⇒ 5 chia hết cho n - 1

⇒⇒ n - 1 ∈∈ Ư(5) = {-1; 1; -5; 5}

⇒⇒ n ∈∈ {0; 2; -4; 6}

b) 3n + 24 chia hết cho n - 4

⇒⇒ 3n - 12 + 36 chia hết cho n - 4

⇒⇒ 3(n - 4) + 36 chia hết cho n - 4

⇒⇒ 36 chia hết cho n - 4

⇒⇒ n - 4 ∈∈ Ư(36) = {-1; 1; -2; 2; -3; 3; -4; 4; -6; 6; -9; 9; -12; 12; -18; 18; -36; 36}

⇒⇒ n ∈∈ {-3; 5; 4; 6; -1; 7; 0; 8; -2; 10; -5; 13; -8; 16; -14; 22; -32; 40}

c) 3n + 5 chia hết cho n + 1

⇒⇒ 3n + 3 + 2 chia hết cho n + 1

⇒⇒ 3(n + 1) + 2 chia hết cho n + 1

⇒⇒ 2 chia hết cho n + 1

⇒⇒ n + 1 ∈∈ Ư(2) = {-1; 1; -2; 2}

⇒⇒ n ∈∈ {0; 2; -1; 3}

Answer 2

5555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555

Answer 3

\(n+5⋮n+1\)

\(n+1⋮n+1\)

\(\Rightarrow\left(n+5\right)-\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(4⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\in\text{Ư}\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)