\(\frac{n+8}{7}\)có giá trị nguyên
th1 \(\frac{n+8}{7}\) là nguyên dương
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n+8>0\\7>0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n>-8\\7>0\end{cases}\Leftrightarrow}-8< n< 0< 7}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n+8< 0\\7< 0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n< -8\\7< 0\end{cases}\Leftrightarrow}-8>n>0>7\left(l\right)}\)
th2\(\frac{n+8}{7}\)là nguyên âm
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n+8>0\\7< 0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n>-8\\7< 0\end{cases}\Leftrightarrow}-8< n< 7< 0\left(l\right)}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n+8< 0\\7>0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n< -8\\7>0\end{cases}\Leftrightarrow}-8>n>7>0\left(l\right)}\)
th3 \(\frac{n+8}{7}=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n+8=0\\7=0\left(l\right)\end{cases}}\Leftrightarrow n=-8\)
cộng các th ta có
\(-8\le n< 0< 7\)
vậy với\(-8\le n< 0< 7\)thì phân số có giá trị nguyên