Ta có : n + 7 chia hết n + 1
<=> (n + 1) + 6 chia hết cho n + 1
<=> 6 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(6) = {1;2;3;6}
=> n = {0;1;2;5}
n + 7 chia hết cho n + 1
ta có : \(\frac{n+7}{n+1}\in N\)
= \(\frac{n+1+6}{n+1}=1+\frac{6}{n+1}\)
để \(\frac{n+7}{n+1}\in N\)thì \(\frac{6}{n+1}\in N\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)
+) n + 1 = 1 ; => n = 0
+ ) n + 1 = 2 ; => n = 1
+) n + 1 = 3 ; => n = 2
+) n + 1 = 6 ; => n = 5
vậy n = { 0 ; 1 ; 2 ; 5 }
Ta có: n+7 chia hết cho n+1 => [(n+7)-(n+1)] chia hết cho n+1 <=> (n+7-n-1) chia hết cho n+1 <=> 6 chia hết cho n+1 => n+1 thuộc Ư(6) => n+1={-6;-3;-2;-1;1;2;3;6} Ta có bảng sau:
| n+1 | -6 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| n | -7 | -4 | -3 | -2 | 0 | 1 | 2 | 5 |
Thử lại: Đúng Vậy n={-7;-4;-3;-2;0;1;2;5}
ta có: n+7=n+1+6
do:(n+1)chia het cho (n+1)
để (n+7) chia het cho (n+1)
thì 6 chia het cho (n+1)
suy ra n+1 thuộc Ư(6)=1;2;3;6
với n+1 = 1 suy ra n=0
với n+1 = 2 suy ra n=1
với n+1 = 3 suy ra n=2
với n+1 = 6 suy ra n=5
vậy n=0;1;2;5
Ta có : n + 7 chia hết n + 1
<=> (n + 1) + 6 chia hết cho n + 1
<=> 6 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(6) = {1;2;3;6}
=> n = {0;1;2;5}