Question

Tìm n để : n² + 2n + 12 là số chính phương

Answer 1

Giải :

n² + 2n + 12 = ( n² + 2n + 1 ) + 11 = ( n + 1 )² + 11

Đặt ( n + 1 )² + 11 = m²

Ta xét m² với các số tự nhiên :

Ta có : m² = 1² ; 2² ; 3² ; 4² ; ....

Khi xét , ta thấy m² = 6² ( hợp lí )

=> ( n + 1 )² + 11 = 6²

=> ( n + 1 )² = 6² - 11

=> ( n + 1 )² = 25

=> ( n - 1 )² = 5²

=> n - 1 = 5

=> n = 5

Vậy n = 4

Answer 2

Hùng ơi! n=5 mà câu kết luận là =4