Question

Tìm n để: n² + 2006 là số chính phương

Answer 1

ko có số nguyên n thỏa mãn nhé

Answer 2

đặt n^2+2006=k^2 (K thuộc Z)

=> 2006=k^2-n^2=(k-n)(k+n) (1)

mà (k-n)(K+n)=2k chia hết cho 2

=> k+n và k-n có cùng tính chẵn lẻ

th1 k+n và k-n cùng lẻ => (k-n)(k+n) lẻ không thỏa (1)

th2 K+n và k-n cùng chẵn => (k-n)(k+n) chia hết cho 4 không thỏa (1)

vậy không có n thỏa mãn n^2+2006 là số chính phương