Question

Tìm n để các số sau là những số nguyên tố cùng nhau: 

a,    9n+24 và  3n+4

b,     18n+3 và 21n+7

Answer 1

a)Giả sử ƯCLN(9n+24,3n+4)=d

=>9n+24 chia hết cho d,3n+4 chia hết cho d

=>9n +24 chia hết cho d,9n+12 chia hết cho d

=>(9n+24)-(9n+12) chia hết cho d

=>12 chia hết cho d

=>d=1;2;3;4;6;12

 phần còn lại để mai tớ làm tiếp cho hoặc cậu cứ phát triển bài toán theo từng bước như trên nhé!

Answer 2

a/ A=9n+24 và B=3n+4

giả sử k là ước lớn nhất => (9n+24-9n-12) chia hết cho k

12 chia het cho k

hay k=(1,2,3,4,6,12)

k=3,6 B ko chia hết cho 3 loại

với k=2 cần A, họac B không chia hết cho 2 tất nhiên ko chia hết cho 4,12

B=3n+4 không chia hết cho 2

=>họ nghiệm là  n=2p+1

đáp số: n=2p+1

b/