Để A tối giản thì:
(8n + 193, 4n + 3) = 1
Gọi d là ƯC nguyên tố của 8n + 193 và 4n + 3
=> 8n + 193 - 4n - 3 chia hết cho d
=> 4n + 190 chia hết cho d
=> 4n + 3 + 187 chia hết cho d
=> 187 chia hết cho d
Mà d nguyên tố => d = 11 hoặc d = 17
+) Tìm a để 8n + 193 chia hết cho 11, 4n + 3 chia hết cho 11
Vì 8n + 193 = 2.(4n + 3) + 187 nên 4n + 3 chia hết cho 11 thì 8n + 193 chia hết cho 11
=> 4n + 3 = 11k (k thuộc N) => 4n = 11k - 3 => n = \(\frac{11k-3}{4}\)
+) Tìm a để 8n + 193 chia hết cho 17, 4n + 3 chia hết cho 17
Vì 8n + 193 = 2.(4n + 3) + 187 nên 4n + 3 chia hết cho 17 thì 8n + 193 chia hết cho 17
=> 4n + 3 = 17k (k thuộc N) => 4n = 17 - 3 => n = \(\frac{17k-3}{4}\)
Vậy n \(\ne\frac{11k-3}{4}\) và n \(\ne\frac{17k-3}{4}\) thì A tối giản.