Question

tìm n để : 1! + 2! + 3! + ... + n! là số chính phương

Answer 1

Với n = 1 thì 1! = 1 = 1² là số chính phương . 
Với n = 2 thì 1! + 2! = 3 không là số chính phương 
Với n = 3 thì 1! + 2! + 3! = 1+1.2+1.2.3 = 9 = 3² là số chính phương 
Với n ≥ 4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4 = 33 còn 5!; 6!; …; n! đều tận cùng bởi 0 do đó 1! + 2! + 3! + … + n! có tận cùng bởi chữ số 3 nên nó không phải là số chính phương . 
Vậy có 2 số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là n = 1; n = 3.

Answer 2

ta có nhận xét với n \(\ge\)5 thì n! có tận cùng là 0. 

Do đó A = 1! + 2! + 3! + ... + n! với n \(\ge\)5 sẽ có tận cùng là 3 . ( 1! + 2! + 3! + 4! = 33 ) 

A có tận cùng là 3 \(\Rightarrow\)A không phải là số chính phương

Bằng phép thử với n = 1,2,3,4 ta có hai đáp số 

n = 1 \(\Rightarrow\)A = 1 = 1²

n = 3 \(\Rightarrow\)A = 9 = 3²

Answer 3

Ta có: 1! = 1 SCP

           1! + 2! = 3 không phải là SCP

           1! + 2! + 3! = 9 SCP 

           1! + 2! + 3! + 4! = 33 không phải là SCP

Ta thấy: 5!; 6!; đều có số tận cùng là 0

=> 1! + 2! + 3! + ... + n! có tận cùng là 3 không phải là SCP

Vậy: n = 13

P/s: SCP = Số Chính Phương, ok hiểu?

Answer 4

Với n=1 thì 1! = 1 = 1^2 là số chính phương
Với n=2 thì 1! + 2! = 3 không phải số chính phương
Với n=3 thì 1! +2!+3! = 1+1*2+1*2*3 = 9 = 3^2 là số chính phương
Với n lớn hơn hoặc bằng 4 thì có 1!+2!+3!+4!=1+1*2+1*2*3+1*2*3*4 = 33 còn 5!;6!;...;n! đều tận cùng bởi 0 do đó 1!+2!+3!+...+n! có tận cùng bởi chữ số 3 nên nó không phải số chính phương
Vậy 2 số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là n=1;n-3

Answer 5

Với n = 1 thì 1! = 1 = 1² là số chính phương . 
Với n = 2 thì 1! + 2! = 3 không là số chính phương 
Với n = 3 thì 1! + 2! + 3! = 1+1.2+1.2.3 = 9 = 3² là số chính phương 
Với n ≥ 4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4 = 33 còn 5!; 6!; …; n! đều tận cùng bởi 0 do đó 1! + 2! + 3! + … + n! có tận cùng bởi chữ số 3 nên nó không phải là số chính phương . 
Vậy có 2 số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là n = 1; n = 3.

Answer 6

Với n=1 thì 1! = 1 = 1^2 là số chính phương
Với n=2 thì 1! + 2! = 3 không phải số chính phương
Với n=3 thì 1! +2!+3! = 1+1*2+1*2*3 = 9 = 3^2 là số chính phương
Với n lớn hơn hoặc bằng 4 thì có 1!+2!+3!+4!=1+1*2+1*2*3+1*2*3*4 = 33 còn 5!;6!;...;n! đều tận cùng bởi 0 do đó 1!+2!+3!+...+n! có tận cùng bởi chữ số 3 nên nó không phải số
chính phương
Vậy 2 số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là n=1;n-3

chúc bn hok tốt @_@

Answer 7

Với n = 1 thì 1! = 1 = 1² là số chính phương . 
Với n = 2 thì 1! + 2! = 3 không là số chính phương 
Với n = 3 thì 1! + 2! + 3! = 1+1.2+1.2.3 = 9 = 3² là số chính phương 
Với n ≥ 4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4 = 33 còn 5!; 6!; …; n! đều tận cùng bởi 0 do đó 1! + 2! + 3! + … + n! có tận cùng bởi chữ số 3 nên nó không phải là số chính phương . 
Vậy có 2 số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là n = 1; n = 3.