Question

tìm n                                                                                                                        a,(2n+3) chia hết (n+4)                                                                                            b, (3n-1) chia hết (2n-3)

Answer 1

\(2n+3⋮n+4\)

\(n+4⋮n+4\)

\(=>2\left(n+4\right)⋮n+4\)

\(=>2\left(n+4\right)-\left(2n+3\right)⋮n+4\)

\(=>5⋮n+4\)

\(=>n+4\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

\(=>n\in\left\{-9;-5;-3;1\right\}\)

 

b,

\(3n-1⋮2n-3\)

\(=>\left\{{}\begin{matrix}3n-1⋮2n-3\\2n-3⋮2n-3\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}6n-2⋮2n-3\\6n-9⋮2n-3\end{matrix}\right.\)

\(=>\left(6n-2\right)-\left(6n-9\right)⋮2n-3\)

\(=>7⋮2n-3\)

\(=>2n-3\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

\(=>2n\in\left\{-4;2;4;10\right\}\)

\(=>n\in\left\{-2;1;2;5\right\}\)