TT

Tìm một số tự nhiên nhỏ nhất biết số đó chia cho 120 dư 58 và chia 135 dư 88

H24
28 tháng 3 2020 lúc 14:43

   a - 58 ⋮ 120 => a - 58 + 120 . 2 ⋮ 120 => a + 182 ⋮ 120

   a - 88 ⋮ 135 => a - 88 + 135 . 2 ⋮ 120 => a + 182 ⋮ 135

   a + 182 ⋮ 120 ; a + 182 ⋮ 135 ; a nhỏ nhất

Vậy a + 180 ∈ BCNN (120; 135)

   120 = 23 . 3 . 5

   135 = 33 . 5

BCNN (120; 135) = 23 . 33 . 5 = 1080

   a + 182 = 1080

   a = 1080 - 182

   a = 898

      => Vậy a = 898

              #shin

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
H24
28 tháng 3 2020 lúc 14:44

gọi số tự nhiên đó là a.

Theo bài ra ta có :

120.a+58 = 135.a+88

=> 88-58 = 135a-120a

=> 30 = 15a

=> a=2

~hok tốt~

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
.
28 tháng 3 2020 lúc 14:47

Giải :

Gọi số cần tìm là a. ĐK : \(a\inℕ^∗\)

Vì a chia cho 120 dư 58, chia cho 135 dư 88

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-58⋮120\\a-88⋮135\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-58+240⋮120\\a-88+270⋮135\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+182⋮120\\a+182⋮135\end{cases}}\)

a+182 nhỏ nhất nên a+182=BCNN(120,135)

Ta có : 120=23.3.5

            135=33.5

\(\Rightarrow\)BCNN(120,135)=23.33.5=1080

\(\Rightarrow\)a+182=1080\(\Rightarrow\)a=898

Vậy số đó là 898.

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
QK
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
NG
Xem chi tiết
NQ
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
LH
Xem chi tiết
NC
Xem chi tiết
VH
Xem chi tiết