theo bài ra ta có:a-3chia hết cho 4,6,7 và a,350
=>a-3 là bội chung của 4,6,7
ta có:bcnn(4,6,7)=168
=>bc(4,6,7)={0,168,336,..,}
do:a-3<347
=>a-3=168 hoặc336
=>a=171hoặc339
Khi đó a+2 chia hết cho 7 và 6 suy ra x+2 thuộc BC(7;6)
Ta có:7=7
6=2.3 Suy ra BCNN(7;6)=7.2.3=42
a+2 thuộc BC(7;6)={0;42;84;....}
a thuộc{40;82;...}
Mà a<350 nên a thuộc {42;84;124;334}
a chia cho 4 hoặc 6 đều dư 3 => a - 3 chia hết cho 4 và 6
=> \(a-3\in BC\left(4;6\right)\)
Vì \(4=2^2\)
\(6=2.3\)
=> \(BCNN\left(4;6\right)=2^2.3=12\)
=> \(BC\left(4;6\right)=\left\{12;24;36;48;....\right\}\)
=> \(a-3\in\left\{12;24;36;48;...\right\}\)
=> \(a\in\left\{15;27;39;51;...\right\}\)
Trong các số trên, bạn lọc ra các số chia hết cho 7 và nhỏ hơn 350 (bạn tự làm nhé).
Ta có:
a chia hết cho 7 \(\Rightarrow\)a + 21 chia hết cho 7 (1)
a chia cho 4 hoặc 6 dư 3 \(\Rightarrow\)a - 3 chia hết cho 4 và 6 \(\Rightarrow\)a - 3 + 24 chia hết cho 4 và 6 (vì 24 thuộc BC(4,6)) hay a + 21 chia hết cho 4 và 6 (2)
Từ (1) và (2) Suy ra a + 21 thuộc BC(4,6,7)
Lại có:
4 = 22
6 = 2*3
7 = 7
\(\Rightarrow\)BCNN(4,6,7) = 22 * 3 *7 = 84
\(\Rightarrow\)BC(4,6,7) = {0;84;168;252;336;...}
\(\Rightarrow\)a + 21\(\in\){0;84;168;252;336;...}
\(\Rightarrow\)a \(\in\){63;147;231;315;...}
Vì a < 350 nên a \(\in\){63;147;231;315}
Vậy a \(\in\){63;147;231;315}