Question

Tìm một số có hai chữ số biết rằng tổng của hai chữ số đó là 10. Nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau thì được số mới lớn hơn số ban đầu là 36.

Answer 1

Gọi số có 2 chữ số cần tìm là \(\overline{ab}\)

Ta có :

\(\overline{ab}=10a+b\)

Sau khi đổi chỗ 2 chữ số : \(\overline{ba}=10b+a\)

Sau khi đổi chỗ đc số mới lớn hơn số cũ 36 nên có :

\(\overline{ba}-\overline{ab}=10b+a-10a-b=9b-9a=36\left(1\right)\)

Lại có : \(a+b=10\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ pt :

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9b-9a=36\\a+b=10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=7\end{matrix}\right.\)

Vậy số cần tìm là 37