Gọi số đó là abc (a≠0)
abc = 100a + 10b + c
Vì khi xóa số hàng trăm của số đó, ta được số: bc = 10b + c
Ta có: 100a + 10b + c = 5(10b + c) 100a + 10b + c số đó chia hết cho 5 nên chữ số tận cùng của số đó phải bằng 0 hoặc 5
Từ đó ta có 2 trường hợp sau:
+) TH1: Nếu c = 0 thì 100a + 10b = 50b hay 100a = 40b => b/a = 100/40 = 5/2
Vậy a = 2, b = 5, c = 0
Vậy, số cần tìm là 250
+) TH2: Nếu c = 5 thì 100a + 10b + 5 = 50b + 25 hay 100a - 20 = 40b => (5a - 1) = 2b
Vậy 5a - 1 phải là số chẵn, 5a là một số lẻ, và a là một số lẻ
Vì b ≤ 9 nên 5a - 1 ≤ 18. a ≤ 19/5, a < 4 a là một số lẻ nhỏ hơn 4. a có thể là 1 hoặc 3
Nếu a = 1 thì b = (5a - 1)/2 = 2
=>Số phải tìm là 125
Nếu a = 3 thì b = (5a - 1)/2 = 7
=>Số phải tìm là 375 Vậy các số thỏa mãn đề bài là:250,125,375
Chúc bạn học tốt nha!
Gọi số đó là \(\overline{abc}\left(a,b,c\in N;0< a< 10;0\le b,c< 10\right)\)
\(\overline{bc}\times5=\overline{abc}\\ \Rightarrow100\times a+\overline{bc}=\overline{bc}\times5\\ \Rightarrow100\times a=\overline{bc}\times4\\ \Rightarrow a\times25=\overline{bc}\)
Vì \(\overline{bc}< 100\Rightarrow a\in\left\{1;2;3\right\}\)
Với \(a=1\Rightarrow\overline{bc}=25\Rightarrow\overline{abc}=125\)
Với \(a=2\Rightarrow\overline{bc}=50\Rightarrow\overline{abc}=250\)
Với \(a=3\Rightarrow\overline{bc}=75\Rightarrow\overline{abc}=375\)
Vậy các số cần tìm là 125,250,375