a, sửa đề
ĐK : x >= 0 \(\sqrt{4x-2\sqrt{x}+5}=\sqrt{4x-2.2\sqrt{x}.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+5}\)
\(=\sqrt{\left(2\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{19}{4}}\ge\frac{\sqrt{19}}{2}\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(x=\frac{1}{16}\)(tm)
Vậy GTNN của biểu thức trên bằng \(\frac{\sqrt{19}}{2}\)tại x = 1/16
b, ĐK : 0 < x < 1
\(\sqrt{x^2-4x+4}-\sqrt{x-2\sqrt{x}+1}\)
\(=\sqrt{\left(x-2\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}=x-2-\sqrt{x}+1\)
\(=x-\sqrt{x}-1=\left(x-\sqrt{x}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)-1\)
\(=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\ge-\frac{5}{4}\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/4 (tm)
Vậy GTNN của biểu thức trên bằng -5.4 tại x = 1/4
Vậy GTNN của biểu thức trên bằng -5/4 tại x = 1/4 nhé :>
