Question

Tìm min Y= \(\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+2}\)

Answer 1

coi nó là pt ẩn x tham số Y:

Vậy pt <=> \(\left(Y-1\right)x^2+\left(2Y-1\right)x+2Y-1=0\)

xét \(\Delta=\left(2Y-1\right)^2-4\left(Y-1\right)\left(2Y-1\right)=4Y^2-4Y+1-\left(4Y-4\right)\left(2Y-1\right)\)

\(=4Y^2-4Y+1-8Y^2+12Y-4=-4Y^2+8Y-3=\left(-2Y+1\right)\left(2X-3\right)\)

Do pt có nghiệm nên ta có: \(\Delta\ge0\Leftrightarrow\left(-2Y+1\right)\left(2Y-3\right)\ge0\Leftrightarrow\frac{1}{2}\le Y\le\frac{3}{2}\)

Vậy Min P=\(\frac{1}{2}\) và Max P=\(\frac{3}{2}\)

Answer 2

\(\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+2}\)

= \(\frac{x^2+2x+1-x}{x^2+2x+1+1}\)

= ..............

đến đây mk ko biết phân tích nên 

bn làm tiếp nhé