Question

Tìm min C=x²-10x

Tìm max C=6x-x²

Answer 1

Ta có : C = x² - 10x 

               = x² - 10x + 25 - 25 

            C = (x - 5)² - 25

Vì \(\left(x-5\right)^2\ge0\forall x\in R\)

Nên : \(C=\left(x-5\right)^2-25\ge-25\forall x\in R\)

Vậy \(C_{min}=-25\) khi x - 5 = 0 => x = 5

Ta có : \(C=6x-x^2\)

\(=-\left(x^2-6x\right)\)

\(=-\left(x^2-6x+9-9\right)\)

\(=-\left(x^2-6x+9\right)+9\)( chuyển -9 ra ngoặc thành 9 ) 

\(C=-\left(x-3\right)^2+9\)

Vì \(-\left(x-3\right)^2\le0\forall x\in R\)

Nên : \(C=-\left(x-3\right)^2+9\le9\forall x\in R\)

Vậy \(C_{max}=9\) khi x - 3 = 0 => x = 3 .