\(Q=\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}+\sqrt{2x^2+2xy+5y^2.}\)
cho x+y=1 tim min Q
cho x,y,z > 0 thỏa mãn \(\frac{1}{^{x^2}}\)+ \(\frac{1}{y^2}\)+ \(\frac{1}{z^2}\)= 1
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
P = \(\frac{1}{\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}}\)+ \(\frac{1}{\sqrt{5y^2+2yz+2z^2}}\)+ \(\frac{1}{\sqrt{5z^2+2xz+2x^2}}\)
CHo x,y,z > 0 thỏa mãn \(\frac{1}{x^2}\)+ \(\frac{1}{y^2}\)+ \(\frac{1}{z^2}\)= 1
tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
P= \(\frac{1}{\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}}\)+ \(\frac{1}{\sqrt{5y^2+2yz+2z^2}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{5z^2+2xz+2x^2}}\)
Cho x,y,z>0 t/m \(15\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}\right)=10\left(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}\right)+2014\). Tìm Max P=\(\frac{1}{\sqrt{5x^2+2xy+2yz}}+\frac{1}{\sqrt{5y^2+2yz+2zx}}+\frac{1}{\sqrt{5z^2+2zx+2xy}}\)
Cho x,y,z > 0 .Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P=\frac{\sqrt{5x^2+6xy+5y^2}}{x+y+2z}+\frac{\sqrt{5y^2+6yz+5z^2}}{y+z+2x}+\frac{\sqrt{5z^2+6zx+5x^2}}{z+x+2y}\)
Bài 1: cho x,y là các số thực thõa mãn \(\sqrt{x+2}-y^3=\sqrt{y+3}-x^3.\)
tìm MIN của \(B=x^2-2y^2+2xy+2y+10\)
Bài 2: cho 3 số thực x,y,z thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=3\)
tìm MAX và MIN của \(P=x+y+2z\)
tìm tất cả các cặp số(x; y) thỏa mãn\(\hept{\begin{cases}2\sqrt{2xy-y}+2x+y=10\\\sqrt{3y+4}-\sqrt{2y+1}+2\sqrt{2x+1}=3\end{cases}}\)
tìm tất cả các cặp số (x;y) thỏa mãn\(\hept{\begin{cases}2\sqrt{2xy-y}+2x+y=10\\\sqrt{3y+4}-\sqrt{2y+1}+2\sqrt{2x-1}=3\end{cases}}\)
Giải hệ \(2x^2-2xy-y^2+2=2y-4x.\)
và\(\sqrt{x^2-2y^2}+\sqrt{\left(2x+1\right)\left(2y-2\right)}=x+y\)
