Question

tìm min A=\(\frac{2x^2+x-1}{x^2-2x+2}\)

Answer 1

\(A=\frac{2x^2+x-1}{x^2-2x+2}\Leftrightarrow Ax^2-2A.x+2A=2x^2+x-1\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(A-2\right)-2x\left(A+1\right)+\left(2A+1\right)=0\) (1)

+) Với A = 2 thì \(-6x+5=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{6}\)

+) Với A khác 2 thì (1) là phương trình bậc 2.Tức (1) có nghiệm

Hay \(\Delta'=\left(A+1\right)^2-\left(A-2\right)\left(2A+1\right)\ge0\)

Giải cái bất phương trình trên là ok!