Tìm GTNN và GTLN của biểu thức
\(P=\frac{2x^2-2xy+9y^2}{x^2+2xy+5y^2}\)
Cho x,y >0 và x+y=2015
a, Tìm max của: M= \(\frac{2x^2+8xy+2y^2}{x^2+2xy+y^2}\)
b, Tìm min của: N= \(\left(1+\frac{2015}{x}\right)^2+\left(1+\frac{2015}{y}\right)^2\)
x^2 +2y^2 +2xy +2x+2y -3 = O
Tìm max min của Q = x+y
tìm min của \(Q=\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}+\sqrt{2x^2+2xy+5y^2.}\) biết x+y=1
\(Q=\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}+\sqrt{2x^2+2xy+5y^2.}\)
cho x+y=1 tim min Q
Tìm max min của
\(\frac{\left(x+y\right)^2}{x^2+y^2}\)
\(\frac{4x^2-2xy+4y^2}{x^2+y^2}\)
\(\frac{2x^2+4x-1}{x^2+1}\)
\(\frac{x+1}{x^2+x+1}\)
Bài 1: Tìm cặp số nguyên (x;y) tm 2xy2 +2x+3y2=4
Bài 2: Cho các số x,y thỏa mãn x>=0;y>=0 và x+y=1
Tìm Max và Min của A=x2+y2
cho 2 số x, y thỏa mãn: 2x2 + 7x + 7y +2xy + y2 + 12 =0
Tìm min, max của biểu thức P= x+ y+ 2
Cho x,y,z>0 t/m \(15\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}\right)=10\left(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}\right)+2014\). Tìm Max P=\(\frac{1}{\sqrt{5x^2+2xy+2yz}}+\frac{1}{\sqrt{5y^2+2yz+2zx}}+\frac{1}{\sqrt{5z^2+2zx+2xy}}\)
