DT

tim max cua\(\sqrt{14-x}+\sqrt{x-10}\)

cac ban giup minh giai nhe, minh can rất gấp ạ

HP
1 tháng 3 2017 lúc 20:31

bình phương rồi cauchy-schwarz

Bình luận (0)
H24
1 tháng 3 2017 lúc 15:42

-6.258342613

Bình luận (0)
TN
1 tháng 3 2017 lúc 17:21

\(A=\sqrt{14-x}+\sqrt{x-10}\)

Đk:\(10\le x\le14\)

\(A^2=\left(\sqrt{14-x}+\sqrt{x-10}\right)^2\)

\(=\left(14-x\right)+\left(x-10\right)+2\sqrt{\left(14-x\right)\left(x-10\right)}\)

\(=4+2\sqrt{\left(14-x\right)\left(x-10\right)}\)

\(\le4+\left(14-x\right)+\left(x-10\right)\) (BĐT AM-GM)

\(=4+4=8\Rightarrow A^2\le8\Rightarrow A\le\sqrt{8}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
LN
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
DP
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
DH
Xem chi tiết
DM
Xem chi tiết
P0
Xem chi tiết
NK
Xem chi tiết