Question

Tìm max của biểu thức: A =  3-4x/x²+1

Answer 1

\(A=\frac{3-4x}{x^2+1}\Rightarrow Ax^2+4x+\left(A-3\right)=0\left(1\right)\)

Để PT (1) có nghiệm thì \(\Delta^'\ge0\)

Mà \(\Delta^'\)=2²-A(A-3)=-A²+3A+4=-(A+1)(A-4)

\(\Rightarrow-\left(A+1\right)\left(A-4\right)\ge0\Rightarrow\left(A+1\right)\left(A-4\right)\le0\Leftrightarrow-1\le A\le4\)

=>Max A=4<=>x=\(-\frac{1}{2}\)