Ta thấy:
A=2x4+ mx3 -mx -2
=(2x4-2)+ (mx3-mx)
=2(x4-1)+ mx( x2-1)
=2( x2-1 ) ( x2+1) +mx( x2-1)
=( x2-1 ) [ 2 (x2+1)+ mx ] chia hết cho x2-1
Hay A chia hết cho B. Vậy với mọi GT của m, thì A luôn chia hết cho B.
(Thử nhé: nếu m=3 thì kết quả là 2x2+3x+2 ; nếu x=4 thì kết quả là 2x2+4x+2.
Thấy gì đặc biệt không nè ? Nếu m=q thì sẽ luôn có kết quả là 2x2+ q.x+2)
Học tốt nhé :)
Cách khác:
Đặt tính chia:
Vậy với mọi m thì A chia hết cho B
Tìm m sao cho đa thức P(x)=6x^4-10x^3+mx^2+5x-4 chia hết cho Q(x)=2x-1
Tìm hệ số m của x để đa thức 2x3-9x2+mx-15 chia hết cho đa thức x2-2x+3?
bài 8 .a,Tìm a để đa thức A(x)=2x\(^2\) -\(7x^2+10x+a\) chia hết co đa thức B(x)=x-2
b,Tìm m để đa thức A(x)=2x\(^3\)-x+m chia hết cho đa thức B(x)=2x+1
b) Thực hiện phép chia đa thức (2x4 – 5x3 + 2x2 +2x - 1) cho đa thức (x2 – x - 1)
Bài 2:
a) Tìm a để đa thức (2x4 + x3 - 3x2 + 5x + a) chia hết cho đa thức (x2 - x +1)
b) Tìm a để đa thức x^4 - x^3 + 6x^2 chia hết cho đa thức x^2 - x + 5
Tìm x để cho:
a)Đa thức \(f\left(x\right)=10x^2-7x+m⋮2x-3\)
b)Đa thức \(g\left(x\right)=2x^2+mx+1:3\) dư 4
c)Đa thức \(h\left(x\right)=mx^5+5x^4-9⋮x-1\)
Tìm m để đa thức A ( x ) = 3 x 2 + m x + 27 chia cho đa thức B ( x ) = x + 5 có dư bằng 2.
Bài 2: Tìm a,b để :
a. Đa thức 3x^3 + 2x2 -7x + a chia hết cho đa thức 3x-1b. ax^2 + 5x^4 chia hết cho (x-1)^2c. Đa thức 2x^2 + ã +1 chia x-3 được d là 4d. 2x^3 - x^2 + ax + b chia hết cho x^2 -1Hộ akBài 1: Tìm x , Biết
a) (x-4) x - (x-3)^2=0
b) 3x-6 = x^2-16
c) (2x-3)^2 - 49=0
d) 2x (x-5) - 7 (5-x)=0
Bài 2: Tìm m để đa thức
A(x)= 2x^3 + x^2 - 4x + m chia hết cho đa thức B(x)= 2x-1
Bài 3 : Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x^2 - 8x
b) x^2 - xy - 6x + 6y
1. Chứng minh đa thức f(x)=(x^2+x-1)^10+(x^2-x+1)^10-2 chia hết cho x^2-2
2. Chứng minh đa thức f(x)=x^12-x^9+x^4-x+1 không có nghiệm
3. Tìm a để đa thức f(x)=2x^2+7x+6 chia hết cho đa thức g(x)=x+a
4. Với giá trị nào của m thì đa thức f(x)=x^3+x^2-2x+1+m chia hết cho g(x)=2x+1
5. Tìm a,b,c sao cho f(x)=ax^3+b^2+c chia hết cho đa thức x+1 và f(x)=x^-1 thì dư x+5
Help me pleaseeeeeeeeeeeeeeeee
Chiều mai mình nộp rồi, bạn nào giúp được câu nào thì giúp giúp mình với, làm ơnnnnnnnn