Question

Tìm m, n biết: 2^m - 2ⁿ = 256

Các bạn giúp mình với, cảm ơn nhiều lắm!

Answer 1

\(2^m-2^n=256\Leftrightarrow2^m-2^n=2^8\)

\(\Leftrightarrow2^n\left(2^{m-n}-1\right)=2^8\)

+ TH1 : m-n=1 ta có : \(2^n.1=2^8\Rightarrow n=8\)

+TH2 : \(m-n\ge2\)

Ta có 2^m-n - 1 là số lẻ lớn hơn 1 mà 2⁸ khi phân tích ra thừa số nguyên tố không có thừa số lẻ lớn hớn 1. Do đó TH2 loại 

Vậy m= 9 và n =8 

P/s : đoạn phân tích ko hiểu inbox hỏi mình :)

Answer 2

Cảm ơn bạn nhiều!