\(\sqrt{x^2+2x+5}=\sqrt{\left(x+1\right)^2+4}\ge2\)
Đặt \(\sqrt{x^2+2x+5}=a\ge2\) pt trở thành:
\(a^2+a+m^2-m-2=0\) (1)
\(\Leftrightarrow f\left(a\right)=a^2+a=-m^2+m+2\)
Để pt đã cho vô nghiệm thì (1) không có nghiệm nào thỏa mãn \(a\ge2\)
Nhìn vào đồ thị hàm \(f\left(a\right)=a^2+a\), để đường thẳng \(y=-m^2+m+2\) không cắt \(f\left(a\right)\) tại điểm thỏa mãn \(a\ge2\) thì \(-m^2+m+2< 6\)
\(\Leftrightarrow m^2-m+4>0\) (luôn đúng)
Vậy pt đã cho vô nghiệm với mọi m
Tìm m để phương trình có nghiệm
\(\sqrt{2x^2-2\left(m+4\right)x+5m+10}-x+3=0\)
Tìm m để phương trình \(x^2+2x+m\sqrt{3-2x-x^2}=m^2\) có nghiệm
Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có 4 nghiệm
Tìm m để phương trình sau có nghiệm:
\(\sqrt{x^2}-2x+2=2m+1-2x^2+4x\)
1) Cho phương trình: \(x^2+\frac{1}{x^2}+4\left(x+\frac{1}{x}\right)-3-2m=0\). Tìm m để phương trình có nghiệm.
2) Cho phương trình: \(x^2-2x+3-\left(m+1\right)\sqrt{x^2-2x+5}-m=0\). Tìm m để phương trình có nghiệm.
x^2 -2x +m=0:tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt
Giải bất phương trình sau : a/ 2x ^ 2 + 6x - 8 < 0 x ^ 2 + 5x + 4 >=\ 2) Giải phương trình sau : a/ sqrt(2x ^ 2 - 4x - 2) = sqrt(x ^ 2 - x - 2) c/ sqrt(2x ^ 2 - 4x + 2) = sqrt(x ^ 2 - x - 3) b/ x ^ 2 + 5x + 4 < 0 d/ 2x ^ 2 + 6x - 8 > 0 b/ sqrt(- x ^ 2 - 5x + 2) = sqrt(x ^ 2 - 2x - 3) d/ sqrt(- x ^ 2 + 6x - 4) = sqrt(x ^ 2 - 2x - 7)
Cho phương trình: x2-(m-2)x+m(m-3)=0. Tìm các giá trị m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
tìm m để phương trình
\(\sqrt{2x^2-6x+m}=x-1\) có 2 nghiệm phân biệt
1.Cho phương trình x2 +4x-m=0(1).Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trinh (1) có đúng 1 nghiệm thuộc khoảng (-3,1)
2.Có bao nhiêu giá trị m nguyên trong nửa khoảng (0;2019] để phương trình |x2 -4|x|-5|-m có hai nghiệm phân biệt