Violympic toán 9

KT

Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất :

\(x^2-m\left|x\right|+m^2-1=0\)

NL
31 tháng 5 2020 lúc 22:08

Nếu \(x=x_0\) là 1 nghiệm của pt thì \(x=-x_0\) cũng là nghiệm của pt

Do đó, để pt đã cho có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi pt đã cho có nghiệm duy nhất \(x_0=0\)

Thay \(x=0\) vào ta được:

\(m^2-1=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-1\end{matrix}\right.\)

- Với \(m=1\Rightarrow x^2-\left|x\right|=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\pm1\end{matrix}\right.\) (ktm)

- Với \(m=-1\Rightarrow x^2+\left|x\right|=0\Leftrightarrow x=0\) (thỏa mãn)

Vậy \(m=-1\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
BB
Xem chi tiết
NS
Xem chi tiết
NS
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NS
Xem chi tiết
BB
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
NS
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết