Question

Tìm m để phương trình log 3 2 x   -   ( m + 2 ) log 3 x   +   3 m   -   1   =   0  có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn x₁x₂ = 27

Answer 1

Đáp án B

Điều kiện: x > 0. Đặt t = log₃x, khi đó phương trình trở thành t² - (m+2)t + 3m - 1 = 0 (*)

Để phương trình có có hai nghiệm <=> (*) có 2 nghiệm phân biệt

Khi đó, gọi t₁, t₂ là hai nghiệm phân biệt của (*) theo hệ thức Viet, ta có

Theo bài ra, có

Đối chiếu điều kiện (m+2)² - 4(3m - 1) > 0 suy ra m = 1 là giá trị cần tìm