Tìm m nguyên dương để pht: \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-6=0\) có 2 nghiệm x1, x2 sao cho:\(A=\left(\dfrac{x_1}{x_2}\right)^2+\left(\dfrac{x_1}{x_2}\right)^2\) có giá trị nguyên
Cho PT: \(x^2-mx-2=0\). Tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn:
\(x_1^2.x_2+x_1x^2_2+7>x_2^1+x_2^2+\left(x_1+x_2\right)^2\)
Cho phương trình:\(x^2\)\(-\left(m+1\right)\)\(x\)\(-2=0\) (với m là tham số). Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \(x_1\),\(x_2\) sao cho:
\(\left(1-\dfrac{2}{x_1+1}\right)^2\)\(+\left(1-\dfrac{2}{x_2+1}\right)^2=2\)
1.cho phương trình \(x^2+5x+m-2=0\) (m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn hệ thức
\(\dfrac{1}{ \left( x_1-1\right)^2}+\dfrac{1}{\left(x_2-1\right)^2}=1\)
Cho phương trình \(x^2-4mx+3m^2-3=0\)
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\)thỏa mãn \(\left|\dfrac{x_1+x_2+4}{x_1+x_2}\right|\)đặt Max
1) Cho pt \(5x^2-7x+1=0\)
a) C minh pt có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\)
b) Tính giá trị biểu thức \(A=\left(x_1-\dfrac{7}{5}\right)x_1+\dfrac{1}{25x^2_2}+x^2_2\)
2) Cho pt \(x^2-4+1-2m=0\) (x là ẩn số)
a) tìm m để pt có nghiệm
b) tìm m để 2 nghiệm \(x_1,x_2\) của pt thỏa \(x^2_1+x^2_2=6\)
Cho PT: x2 - 2(m+1)x + 2m - 3 = 0
Tìm các giá trị của m để PT có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn biểu thức \(P=\left|\dfrac{x_1+x_2}{x_1-x_2}\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho phương trình \(\dfrac{mx^2+\left(m-3\right)x+2m-1}{m+3}=0\)
a) Giải phương trình khi m = -1
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) thỏa :
\(27x_1+7m\left(2+x_2+x_2^2\right)=58\)
cho phương trình \(x^2-2\left(m+3\right)x+m+1=0\) (1) . Gọi \(x_1\),\(x_2\) là các nghiệm dương của phương trình (1). Tìm GTNN của \(P=\left|\dfrac{1}{\sqrt{x_1}}-\dfrac{1}{\sqrt{x_2}}\right|\)
