\(y'=f\left(x\right)=-x^2+2\left(m+1\right)x+m+3\)
Hàm đã cho đồng biến trên \(\left(0;3\right)\) khi và chỉ khi \(y'=0\) có 2 nghiệm pb thỏa mãn \(x_1\le0< 3\le x_2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(0\right)\ge0\\f\left(3\right)\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+3\ge0\\7m\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\ge0\)
Cho y=\(\frac{1}{3}mx^3-\left(m-1\right)x^2-3\left(m-2\right)x+\frac{1}{3}\)
a. Tìm m để hàm số đồng biến trên R
b. Tìm m để hàm số nghịch biến trên R
c. Tìm m để hàm số có 2 cực trị
d. Tìm m để hàm số có 2 cực trị x1,x2 sao cho x1+3x2=1
e. Tìm m để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 1 (khi m>0)
tìm m để hàm số y= 1/3mx^3 - (m-1)x^2 +3(m-2)x+1/3 đồng biến trên [2;+vc)
Tìm các giá trị của m để hàm số y=1/3(m-1) x^3-(m-1)x^2 + x + 2 đồng biến trên R
3. Cho hàm số y = x^2- m^2+2m +1 /x -m . Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng xác định của nó?
1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (m+2)/3.x^3 -(m+2)x^2 -(3m-1)x+1 đồng biến trên khoảng ( âm vô cùng ; cộng vô cùng)
Tìm các giá trị nguyên của m để hàm số y= 1/3x³ - mx² + (2m+3)x +1 .đồng biến trên R
có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y= x3+mx-\(\dfrac{1}{5x^5}\)đồng biến trên (0;-\(\infty\)).
Cho hàm số \(y=-\frac{2}{3}x^3+\left(m+1\right)x^2+2mx+5\), với tham số thực. Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)
Cho hàm số y= \(\dfrac{x^3}{3}-\left(m-1\right)x^2+3\left(m-1\right)x+1\) . Số các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên (1;dương vô cực ) là