PT hoành độ giao điểm: \(x-2=\left(m-2\right)x+1\)
\(\Leftrightarrow\left(m-3\right)x=-3\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{m-3}\)
Vì giao nhau bên trái trục tung nên \(x< 0\Leftrightarrow m-3>0\left(-3< 0\right)\Leftrightarrow m>3\)
Vậy \(m>3\) thỏa yêu cầu đề