Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
Tìm \(lim\dfrac{u_n}{3^n}\) biết: \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\u_{n+1}=3u_n+2n-1\end{matrix}\right.\)
cho dãy số(un) được xác định bởi \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=2\\u_{n+1}=\sqrt{\dfrac{n+1}{n}}\left(u_n+3\right)-3\end{matrix}\right.\) ,n=1,2,...Tìm công thức tổng quát của dãy số (un) và tính \(\lim\limits\dfrac{u_n}{\sqrt{n}}\) .
cho f(x)là một đa thức thỏa mãn limx\(\rightarrow2\)\(\dfrac{f\left(x\right)-20}{x-2}\) =10. tính giới hạn sau
A=limx\(\rightarrow2\)\(\dfrac{\sqrt[4]{6f\left(x\right)+5}-5}{x^2+x-6}\)
lim \(\frac{1}{n^2-n+2}\)
Cho hai dãy số (u\(_n\)) và (v\(_n\)) có:
u\(_n\)=\(\frac{n}{n^2+1}\) và v\(_n\)=\(\frac{ncos\frac{\pi}{n}}{n^2+1}\)
a) Tính lim u\(_n\)
b) cmr: lim v\(_n\)=0
Tính \(lim\dfrac{1+2+4+...+2^n}{1+5+25+...+5^n}\)
6. Tìm s
a) s - \(\frac{20}{11\times13}-\frac{20}{13\times15}-\frac{20}{15\times17}-.....-\frac{20}{53\times55}=\frac{3}{11}\)
b) \(\frac{1}{21}+\frac{1}{28}+\frac{1}{39}+...+\frac{2}{s\left(s+1\right)}=\frac{2}{9}\)
( Toàn lớp 6 nha )
Cho dãy (Un) thỏa: \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=2\\u_{n+1}=\dfrac{u_n^{2015}+u_n+1}{u_n^{2014}-u_n+3}\end{matrix}\right.\).
a) CMR: \(u_n>1\) với mọi N và Un là dãy tăng
b) Tính: \(lim\sum\limits^n_{i=1}\dfrac{1}{u_i^{2014}+2}\)
Cho dãy (Un) thỏa: \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=2\\u_{n+1}=\dfrac{u_n^{2015}+u_n+1}{u_n^{2014}-u_n+3}\end{matrix}\right.\).
a) CMR: \(u_n>1\) với mọi N và Un là dãy tăng
b) Tính: \(lim\sum\limits^n_{i=1}\dfrac{1}{u_i^{2014}+2}\)
